Найти сумму всех действительных корней всех уравнений вида x^2-9x+m, где m пробегает все целые значения от 1 до 2015.

X^2 - 9x + m = 0
D = 9^2 - 4m = 81 - 4m.
У этого уравнения будут действительные корни, если D >= 0
81 - 4m >= 0
m <= 81/4 < 20.
Осталось проверить все m от 1 до 20, потому что при m > 20 корней нет.
В каждом таком уравнении
x1 = (9 - √(81 - 4m))/2
x2 = (9 + √(81 - 4m))/2
x1 + x2 = 9
Всего 20 уравнений. Общая сумма действительных корней
S = 9*20 = 180