Из города a до города b курсируют два рейсовых - вопрос №46891381 от katyaydalova15 19.03.2023 03:58

Question

Математика: Из города a до города b курсируют два рейсовых автобуса с интервалом в 1ч. скорость второго автобуса на 1 км/ч больше, чем первого. найдите скорость первого автобуса, если расстояние между 420 км, а в город b автобусы прибывают одновременно.

katyaydalova15 · Answer

Пусть х км/час скорость 1 автобуса
х+1 км/ч - скорость 2 автобуса

- первый автобус:
за 1 час 1 автобус проедет 1час*х км/час= х км
останется проехать 420-х км ,
время потраченное на остаток пути (420-х):х т,е, расстояние деленное на скорость
- второй автобус:
в пути будет 420 км со скоростью х+1
время в пути 420:(х+1)

приехали в город В одновременно

$\frac{420}{x+1}= \frac{420-x}{x}
$

$420x=(420-x)(x+1)

420x=420x- x^{2} +420-x

 x^{2} +x-420=0

D=1+1680=1681=41^2

x= (-1-41):2=-21

x=(-1+41):2=20$

х= -21 не подходит т.к. скорость не может быть отрицательной

Значит скорость первого автобуса 20 км/час