Всписке учеников 6-ого класса 15 девочек и 13 мальчиков. нужно выделить группу из трёх человек для посещения заболевшей ученицы этого класса. сколькими это можно сделать, если: а) все члены этой группы-девочки; б) все члены этой группы-мальчики; в) в группе 1 девочка и 2 мальчика; г) в группе 2 девочки и 1 мальчик? объясните

А)) Больной ученицы нет, ее вычитаем 15-1=14 девочек и 13 мальчиков осталось; и 15девочек.
Выбирать надо из всех девочек 3 девочки;
Первую девочку выбираем 1 из 15 девочек; Вторую уже из 14; третью из 13;

1)) 14•13•12=2184; всех вариантов

Но девочки повторяются, девочка одна А; вторая В; третья С; =>>>> ABC; ACB; BAC; BCA; CAB; CBA;
6 раз одинаково просто местами поменяли;
посчитали 6 раз одну девочку; значит делим на 6;

будет;

ответ выбрать группу из трёх человек для посещения заболевшей ученицы.

Б)) все мальчики 13; выбираем 3 из 13; первого выбираем второго на один меньше и третьего меньше на один

1)) 13•12•11= 1716;

И как с девочками повторяется 6 раз один мальчик в группе, поэтому тоже на 6 делим.

2)) 1716:6= 286

ответ выбрать группу из трёх мальчиков.

В)) Одна девочка болеет, её вычитаем 15-1=14 девочек осталось; и 13 мальчиков .

Мальчики - выбрать надо 2 из 3;
первого мальчика мы выбираем 1 из 13;
второго мальчика уже на 1 меньше, значит выбираем из 12; =>>>

выбрать мальчика,

но каждый мальчик посчитан два раза, просто местами поменяны как АВ и ВА одинаково пары; значит делим на 2;
2)) 156:2=78 пар мальчиков;

Девочек 1 из 14 выбираем (без больной девочки) значит любую из 14 можем выбрать =14вариантов;
теперь делаем группу тройку,
на каждую пару мальчиков одна девочка из 15, значит


ответ выбрать группу 3человека из два мальчика и одна девочка.

Г)) 2 девочки выбираем из 14 (одна болеет, не считаем); и 1 мальчик из 13;
Девочек первую выбрать вторую

1)) 14•13=182; но каждую девочку мы посчитали два раза АВ и ВА одинаково, поменяно местами. Значит делим на 2.

выбрать две девочки.

Мальчик 1 из 13, значит любого из всех и выбираем троих девочек и мальчика умножаем,



ответ: группу 2 девочки и один мальчик можно выбрать