фамилии оочевидно разные, раз это не отммечено в условии
первую фамилию можно выбрать поставить любую из 7 на первое место)
вторую одну выбрали, 6 осталось, из них выбираем на второе место фамилию)
и т.д.
шестую двумя седьмую одна фамилия осталась ее и выбираем)
по правилу умножения событий всего возможных сложить список из 7 фамилий
7*6*5*4*3*2*1=7! (7-факториал
7! = 1* 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5040 - это количество всех перестановок из 7 различных объектов.
