Фермерское хозяйство производит молоко.молоком полностью заполняют несколько бидонов по 50 литров каждый.если молоко разлить в сорокалитровые бидоны,то их понадобится на 5 больше,чем пятидесятилитровых,при этом один бидон будет неполным.если же это молоко разлить на бидоны по 70 литров,то их понадобится на четыре меньше,и тоже останется неполным.сколько литров молока было произведено фермерским хозяйством?

У нас x бидонов по 50 литров, значит, молока всего 50x литров.
Разливаем в бидоны по 40 л и получается 40(x+5) - m литров не хватает
Разливаем в бидоны по 70 л и получается 70(x-4) - n литров не хватает
Причем m < 40; n < 70
{ 50x = 40x + 200 - m
{ 50x = 70x - 280 - n
Упрощаем
{ 10x = 200 - m
{ 20x = 280 + n
Умножаем 1 уравнение на 2 и подставляем во 2 уравнение
20x = 400 - 2m = 280 + n
n + 2m = 400 - 280 = 120
x = 20 - m/10 = 14 + n/20
Значит, 14 < x < 20. Остается проверить x = 15, 16, 17, 18, 19 и найти.
x = 15; m = 50; n = 20
x = 16; m = 40; n = 40
x = 17; m = 30; n = 60
x = 18; m = 20; n = 70
x = 19; m = 10; n = 80
Только в одном случае: x = 17; m = 30; n = 60 будет m < 40 и n < 70.
ответ: молока было 50*17 = 850 л. - 17 бидонов по 50 л.
По 40 л получилось 840/40 = 21 бидон + 10 л = 22 бидона.
По 70 л получилось 840/70 = 12 бидонов + 10 л = 13 бидонов.