frankovskaaalin
29.07.2021 05:04

Найти область определения функции y=arcsin((x-1)/x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
12sa1900
26.05.2020 23:29

y=\arcsin\left(\frac{x-1}x\right)\\O.O.\Phi.:\quad\frac{x-1}x\in[-1,1];\quad x\neq0\\\left\{\begin{matrix} \frac{x-1}x\geq-1\\\frac{x-1}x\leq1\\x\neq0 \end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix} x-1\geq-x\\x-1\leq x\\x\neq0 \end{matrix}\right.

Нетрудно заметить, что второе неравенство выполняется при любых х, поэтому рассмотрим первое:

x-1\geq-x\Rightarrow2x\geq1\Rightarrow \geq\frac12

ответ: x\in[\frac12;+\infty)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота