nastademirhanova
09.07.2022 12:09

(x^2-9)*sqrt(x^2-5x+4)=0 решить это уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Dushanbe2003
03.10.2020 00:35
(x²-9)*\sqrt{ x^{2}-5x+4}=0
(x-3)(x+3)\sqrt{ x^{2}-5x+4}=0
Раскладываем подкоренное выражение на множители.
(x-3)(x+3)\sqrt{ (x-4)(x-1)}=0

Переходим к системе (так как подкоренное выражение не может приобретать отрицательных значений):

(x-4)(x-1)≥0
\left[\begin{array}{ccc}x+3=0\\x-3=0\\x-4=0\\x-1=0\end{array}

x∈(-∞;1]∨[4;+∞)
\left[\begin{array}{ccc}x+3=0\\x-3=0\\x-4=0\\x-1=0\end{array}

Имеем четыре корня уравнения, но, учитывая область определения (решив неравенство) выражения, видим, что один из корней не подходит. А именно, корень х=3.

В ответе получаем: -3, 1, 4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота