Два трактори можуть виорати поле за 12 год, але спочатку перший трактор зорав половину поля, а потім обидва закінчили роботу разом. поле було виорано за 16 год. за скільки годин кож­ний трактор виконає всю роботу сам?

Пошаговое объяснение:

х - производительность 1-го трактора;

у - производительность 2-го трактора

Согласно условию задачи составляет систему уравнений:

1/(х+у)=12

0,5/х +0,5/(х+у)=16

12(х+у)=1

12х+12у=1

12х=1-12у

х=(1-12у)/12 или х=1/12 -у

0,5/((1-12у)/12) +0,5/(1/12 -у+у)=16

6/(1-12у) +0,5/(1/12)=16

6/(1-12у) +6=16

6/(1-12у)=16-6

1-12у=6/10

12у=1-0,6

у=0,4/12=1/30 - производительность 2-го трактора.

х=1/12 -1/30=5/60 -2/60=3/60=1/20 - производительность 1-го трактора.

Так как за единицу было взято поле, которое трактора обрабатывают, то видим, что:

1-й трактор обработает поле за 20 часов;

2-й трактор об работает поле за 30 часов.