Бассеин наполняется водой двумя трубами, работающими одновременно, за 6ч.одна первая труба заполняет его на 5ч быстре, чем одна вторая. за сколько часов можно наполнить бассеин через одну вторую трубу?

Решение:
Обозначим объём воды за (единицу), а объём воды, которая наполняет воду  одной трубой в час за (х) , а другой трубой за (у), тогда наполнение водой бассейна обеими трубами за 6часов равно:
1/(х+у)=6 - первое уравнение
Одна труба наполняет бассейн за 1/х часов, а другая труба наполняет бассейн 1/у часов
А так как  первая труба заполняет бассейн на 5 часов быстрее чем вторая, составим второе уравнение:
1/х -1/у=5
Решим систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х -1/у=5

1=6*(х+у)
у-х=5ху
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х)
1=6х+6у
6х=1-6у
х=(1-6у)/6
Подставим значение х=(1-6у)/6  во второе уравнение:
у-(1-6у)/6=5*(1-6у)/6*(у ) Приведём уравнение к общему знаменателю 6
6у-1+6у=5у-30у²
30у²+12у-5у-1=0
30у²+7у-1=0
у1,2=(-7+-D)/2*30
D=√49-4*30*-1)=√(49+120)=√169=13
у1,2=(-7+-13)/60
у1=(-7+13)/60=6/60=1/10
у2=(-7-13)/60=-20/60=-1/3  -не соответствует условию задачи
Подставим значение у=1/10  в х=(1-6у)/6
х=(1-6*1/10)/6=(1-6/10)/6=4/10 : 6=4/60=1/15
Одна труба  наполняет бассейн за
1/х или 1 : 1/15=15 часов,
а другая труба наполняет бассейн за
1/у  или 1/10=10часов

ответ: Одна труба заполняет бассейн на 5 часов больше чем вторая, значит вторая труба наполняет бассейн за 15 часов