Наташа уезжает в санаторий и хочет упаковать несколько книг. если их связать по две, то останется одна лишняя книга, если по три, то две книги, если по четыре, останется три книги. найдите наименьшее число книг, которое нужно упаковать наташе. если можно, то с объяснениями.

Логично предположить, что книг у Наташи больше 4.
и число книг не четное, т.к. не делиться на 2
Методом подбора 
связываем 4 книги и остается 3, след число книг = 7
но если 7 книг  разделить на пачки по 3 книги, то в остатке останется 1, а не 2 как сказано в задаче
Подбираем дальше.
связываем две партии по 4 книги; 4*2=8
так как в остатке должно быть 3 книги, то 8+3 = 11 
допустим книг 11.
если разделить 11 на 3, то в остатке будет 2., как нам и нужно
Итоговое число 11
ответ:11