Не приводя к общему знаменателю , сравните дроби 41/42 и 42/43

Для этого разделим первую дробь на вторую если ответ больше 1 то первая дробь больше второй, если ответ меньшее 1 то наоборот вторая больше
41/42: 42/43=(41*43):(42*42)=1763/1764

Получаем что числитель меньше чем знаменатель значит дробь меньше 1 поэтому 41/42 меньше чем 42/43

41/42=1-1/42.
42/43=1-1/43.

Очевидно, что 1/42>1/43 — если числители дробей равны, то дробь с меньшим знаменателем больше.

1-1/42<1-1/43 — уменьшаемые равны, а вычитаемое в левой части больше, тогда разность в левой части будет меньше.

Тогда 41/42=1-1/42<1-1/43=42/43.

ответ: 41/42 < 42/43.