Впервый день турист преодолел 20% всей дистанции,во второй день 3 седьмых всей дистанции,а в третий день-остаток 13 км.сколько километров турист за три дня?

20% = 20%/100% = 1/5 часть.
Пусть х - весь путь.
Тогда
1/5 • х - путь, пройденный в перый день.
3/7 • х - путь, пройденный во второй день.

Уравнение:
х = 1/5 • х + 3/7 • х + 13
х = х/5 + 3х/7 + 13
х = 7•х/35 + 5•3х/35 + 13
х = 7х/35 + 15х/35 + 13
х = 22х/35 + 13
х - 22х/35 = 13
35х/35 - 22х/35 = 13
13х/35 = 13
х = 13• 35/13
х = 35 км турист за три дня.

ответ: 35 км.

Проверка:
1) 35 • 1/5 = 35/5 = 7 км пройдено в 1-й день.
2) 35 • 3/7 = 5•3 = 15 км пройдено во 2-й день.
3) 35 - (7+15) = 35 - 22 = 13 км пройдено в 3-й день.