Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями x=1/2cos[t]-1/4cos[2t], y=1/2sin[t]-1/4sin[2t], p/2< =t< =2p/3

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mrprogemir

07.12.2021 17:53

Книга дороже тетради в 5 раз. за книгу и тетрадь заплатили 120 руб. сколько всего нужно заплатить за 4 такие тетради и 2 такие книги...

zhenyafedorisch

07.12.2021 17:53

Найди значение выражения и x-11-13-44-50 при x=296 решите уравнение (26+37+x)+(44-13-18)-16-18-26=51...

andrey231132

07.12.2021 17:53

Как решить моркови 8тонн а свеклы неизвестно но сказано на 4 тонны больше половину моркови и четвертую часть свеклы переработали на сок а оставшуюся часть увезли в магазин...

pumperdat

07.12.2021 17:53

Выберите верные неравенства а2/3 5/3 б7/11 6/13 в8/15 7/9 г6/17 2/5...

ksyumikk2003

07.12.2021 17:53

Что это значит? : (2 класс) выучить название компонентов при + и -...

vadimsheglov0

03.07.2022 09:41

Решить 115-(35+y)=39 2)z-35-64=16 3)28-t+35=53...

nikichosipov

27.03.2023 10:39

Танец в танцах есть шене это когда крутятся вокруг себя на двух ногах и есть другой вид кручения когда одна нога сгибается в колене. как он называется?...

лучшая40

27.03.2023 10:39

Двое рабочих изготовили вместе 280 оконных рам один работал 14дней по 7ч в день адр3гой 7дней по 6ч сколько рам изгатовил каждый из них...

SchneiderOK

27.03.2023 10:39

Колхозник ивашкин заметил что целую копну сена одна лошадь съедает за двое суток ,одна корова такую же копну сена съедает за трое суток , а одна овца эту же копну сена...

дашуся4

27.03.2023 10:39

На столе стояли 6 стаканов 3 полных и 3 пустых перемести 1 стакан так, чтобы пустые и полные стаканы чередовались можно трогать только 1 стакан...

Ответ:

2828371

03.10.2020 00:02

$x (t) = \dfrac{1}{2} \cos t \dfrac{1}{4} \ cos 2t \\ \\ y(t) = \dfrac {1}{2} \sin t - \dfrac{1}{4} \sin2t \\ \\ \dfrac {\pi}{2} \leq t \leq \dfrac{2 \pi} {3} \\ \\ \displaystyle L = \int_ {\pi / 2} ^ {2 \pi / 3} \sqrt {\left (- \dfrac{1}{2} \sin t + \dfrac{1}{2} \sin 2t \right)^2 + \left (\dfrac{1}{2} \cos t - \dfrac{1}{2} \cos 2t \right)^2} \; dt \\ \\ \\ L = \int _ {\pi / 2 }^{2\pi / 3} \sqrt {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} \sin t \sin 2t- \dfrac{1}{2} \ cos t \cos 2t } \; dt \\ \\ \\$

$\displaystyle L = \int_{\pi / 2}^{2 \pi / 3} \sqrt {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} \cos t} \; dt \\ \\ \\ L=\int_{\pi / 2}^{2\pi / 3} \sin\dfrac{t}{2} \; dt \\ \\ \\ L=-\dfrac{1}{2} \left.\left (\cos \dfrac{t}{2}\right)\right|_ {\pi/2}^{2\pi / 3}$

$L=-\dfrac{1}{2}\left(\cos\dfrac{\pi}{3}-\cos\dfrac{\pi}{4}\right) \\ \\ \\ L=-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{\sqrt {2}}{2} \right) \\ \\ \\ \boxed{L=\dfrac{\sqrt{2}-1}{4}}$

Made in Perú

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями x=1/2*cos[t]-1/4*cos[2t], y=1/2*sin[t]-1/4*sin[2t], p/2< =t< =2p/3

Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями x=1/2cos[t]-1/4cos[2t], y=1/2sin[t]-1/4sin[2t], p/2< =t< =2p/3