Не приводя к общему знаминателю сравните дроби 41/42 и 42/43

1). 1 - 41/42 = 1/42;
2). 1 - 42/43 = 1/43
3). 1/42 > 1/43;  так как из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, знаменатель которой меньше. 
4) .Тогда (1 - 1/42) < (1 - 1/43), т.к. в первом случае от 1 отнимается БОЛЬШЕЕ число, значит, оставшаяся часть будет МЕНЬШЕ!
5). Значит, 41/42 < 42/43.
ответ: 41/42 меньше, чем 42/43

Проверка:  Приведем дроби к общему знаменателю:  
42·43=1806; (41/42) · 43 = 1763/1806;  (42/43) · 42 = 1764/1806; 1763 < 1764;         41/42 < 42/43