Рациональные выражения. решите

Вальжан Жан - розкаявся каторжник . Бідняк і сирота , він в 1796 р., ще підлітком , був заарештований за дрібну крадіжку і завдяки жорстокої судовій системі свого часу провів на каторзі цілих дев'ятнадцять років. Звільнившись у 1815 р., він переживає духовний переворот після зустрічі з праведником - єпископом Міріель - і з тих пір сам починає творити добро. Під чужим ім'ям він відкриває фабрику , збагачується за до зробленого ним винаходу , стає мером і благодійником цілого містечка , але в 1823 р. його особистість відкривається , і він знову потрапляє на каторгу , звідки незабаром здійснює втечу . Ще під час перебування свою мером він перейнявся співчуттям до долі Фантіни - працівниці , яка стала повією і померла від сухот у лікарні , - і решту життя присвячує турботі про її маленької дочки Козетте . В. забирає її з родини жорстокого шинкаря Тенардье , куди її віддали на виховання , замінює їй батька , на що збереглися у нього заощадження дає їй освіту. Він змушений роками ховатися і час від часу рятуватися від переслідування : спочатку за ним полює поліцейський інспектор Жавер , потім банда кримінальників , що зачув у ньому багатої людини. У червні 1832 він готовий відвезти Козетту з Франції , але дізнається про її любов до молодого адвокату Маріусу Понмерсі ; В. жертвує своєю прихильністю до дівчини - він рятує незнайомого йому Маріуса від загибелі під час республіканського повстання , в якому той брав участь , віддає йому в дружини Козетту разом з усім своїм станом , а сам усувається , щоб не обтяжувати їх щастя своїм кримінальним минулим. Він помирає в бідності влітку 1833 на руках у Козетти і Маріуса , який в останній момент розплутав всю історію свого « тестя » і переконався в його абсолютній чистоті й довготерпіння . Історія В. в своїй основі агіографічна : це житіє грішника , що став великим праведником . Хоча В. не здійснював ніяких серйозних злочинів , по виході з каторги він показаний озлобленим людиною, яка ненавидить суспільство. Зате після духовної кризи вся його життя - суцільна низка самозречення. Він віддає себе в руки правосуддя , щоб врятувати невинного , якого збираються засудити як « каторжника Вальжана » , самовіддано дбає про зовсім чужа йому дівчинці , а потім - і про нареченого Козетти , хоча той повинен відібрати в нього ніжно улюблене їм істота ; на барикаді під час повстання він рятує людей від смерті , сам намагаючись нікому не завдати шкоди; відпускає навіть свого старого ворога , поліцейського шпигуна Жавера , засудженого республіканцями до страти.

Решать нужно с конца.
Для того чтобы игрок стал победителем, необходимо чтобы на предпоследнем ходу оставалось спичек хотя бы на 1 больше, чем можно снять со стола за один раз. Т.е. на предпоследнем ходу должно остаться 4 спички.
Действительно, если на столе 4 спички, то сколько бы спичек не взял соперник, на столе после его хода останется такое количество спичек, которое можно взять в соответствии с условием игры за один раз. Например, соперник возьмет 1 или 2, или 3 спички, тогда победителю достанутся 3 или 2, или 1 спичка соответственно.
Отбросим эти 4 спички, останутся 15-4=11 спичек.
Далее рассуждаем также.
Т.е. для того чтобы выиграть необходимо на каждом ходу оставлять количество спичек, кратное 4. Это может сделать уже 1-й игрок, взяв сразу 3 спички. Далее ему необходимо брать столько спичек, чтобы их количество в сумме со спичками, взятыми 2-м игроком, составляло 4.
ответ: при правильной игре всегда будет выигрывать 1-й игрок.