Решить , : юра, костя, боря и миша начертили 4 угла – 40 градусов, 55 градусов, 90 градусов и 80 градусов. у них спросили, кто какой угол чертил. юра сказал “костя начертил угол 80 градусов”. костя ответил: “миша начертил угол 80 градусов или 40 градусов”, а миша сказал: “боря не чертил угол 55 градусов”. кто какой угол начертил, если все ответы неверные?

1. Угол 80 град. не чертили Костя и Миша.
2. Угол 40 град. не чертил Миша.
3. Если не правильно сказано, что "Боря не чертил угол 55 град.", значит он его чертил. 
4. Мише остается только угол 90 град., так как он не чертил углы 40 и 80 град., а угол 55 град. чертил Боря.
Юра и Костя
5. Юре остается угол 80 град., так как его не мог чертить Костя.
6. Косте остается угол 40 град.
ответ. Боря - угол 55 град., Миша - угол 90 град., Юра - угол 80 град., Костя - угол 40 град.

Если все ответы неверные, то Боря начертил угол 55 градусов, а Костя , Юра и Миша чертили углы 40, 80 и 90 градусов. Если Миша по условию задачи не чертил углы 40 и 80 градусов, то мог только начертить угол 90 градусов. Остается  для Кости и Юры 2 угла 40 и 80 градусов, но по условию задачи Юра сказал неправду, что Костя начертил угол 80 градусов, значит  по правде угол 80 градусов начертил Юра, а Косте остается угол 40 градусов. ответ: Юра начертил угол 80 градусв, Костя-40, Боря-55 и Миша 90 градусов.