Пошаговое объяснение:
1)
Число вопросов в 28 билетах:
n = 3·28 = 84
Число подготовленных ответов:
m = 21
2)
Вероятность того, что студент знает ответ:
p = 21 / 84 = 0,25
Вероятность того, что студент не знает ответ:
q = 1 - p = 1 - 0,25 = 0,75
3)
Строим ряд.
X = 0 (студент не знает ни одного вопроса в билете):
p₀ = q³ = 0,75³ ≈ 0,422
X = 1 (студент знает только один вопрос в билете):
p₁ = p·q² = 0,25·0,75² ≈ 0,141
X = 2 (студент знает только два ответа в билете):
p₂ = p²·q = 0,25²·0,75 ≈ 0,047
X = 3 (студент знает все ответы):
p₃ = p³ = 0,25³ ≈ 0,016
4)
Математическое ожидание:
М(X) = 0·0,422 + 1·0,141 + 2·0,147 + 3·0,016 = 0,48
М(X²) = 0²·0,422 + 1²·0,141 + 2²·0,147 + 3²·0,016 = 0,87
Дисперсия:
D(X) = M(X²) - [M(X)]² = 0,87 - 0,48² ≈ 0,64
Среднее квадратисческое отклонение:
σ = √ (D(X)) = √ 0,64 = 0,8
16; 24: 30; 55
Пошаговое объяснение:
Обозначим наши части как : х₁ , х₂ , х₃ , х₄
По условию :
x₁ : x₂ = 2 : 3;
x₂ : x₃ = 4 : 5;
x₃ : x₄ = 6 : 11.
отношения между частями таковы, что последующий член одного отношения не равен предыдущему члену следующего отношения.
Приведем отношения к виду , когда последующий член одного отношения будет равен предыдущему члену следующего отношения .
Для этого рассмотрим вторую и третью пропорцию :
x₂ : x₃ = 4 : 5;
x₃ : x₄ = 6 : 11.
нас интересует х₃, во втором отношении это 5 частей , а в тертье 6 частей . НОК ( 6;5) = 30 , значит :
x₂ : x₃ = 4 : 5 | *6
x₃ : x₄ = 6 : 11 | *5
отсюда :
x₂ : x₃ = 24 : 30
x₃ : x₄ = 30 : 55
тогда отношение
x₂ : x₃ = 24 : 30
x₁ : x₂ = 2 : 3 домножим на 8
Получаем 3 новых отношения
x₁ : x₂ = 16 : 24
x₂ : x₃ = 24 : 30
x₃ : x₄ = 30 : 55
Как видим :
х₁= 16 ; х₂= 24; х₃= 30; х₄= 55
Значит надо разделить 125 в отношении 16 : 24 : 30 : 55
16+24+30+55= 125
Значит числа будут :
125/125 * 16=16
125/125 * 24=24
125/125 * 30= 30
125/125 * 55= 55
