Пошаговое объяснение:
2 . √( 1 - 1/5 cosx ) = sinx ;
[ √( 1 - 1/5 cosx )] = (sinx )²;
1 - 1/5 cosx = sin²x ;
- sin²x + 1 - 1/5 cosx = 0 ;
- ( 1 - cos²x ) + 1 - 1/5 cosx = 0 ;
- 1 + cos²x + 1 - 1/5 cosx = 0 ;
cos²x - 1/5 cosx = 0 ;
cosx ( cosx - 1/5 ) = 0 ;
cosx = 0 або cosx - 1/5 = 0 ;
x = π/2 + πn , nЄ Z ; x = ± arccos1/5 +2πn , nЄ Z;
Тут вікидаємо х , для яких
n - непарне , бо тоді sinx < 0 .
Беремо х = π/2 + 2πn , nЄZ .
В - дь : х = π/2 + 2πn , nЄZ ; ± arccos1/5 +2πn , nЄ Z.
79999999...97 - всего 223 цифры 9 и две цифры 7.
Пошаговое объяснение:
Наша цель минимизировать общее число разрядов и сделать цифры на старших разрядах (в приоритете самые большие) минимальными.
Заметим, что 9*224 = 2016 < 2021
Значит, наименьшее возможное число разрядов ( цифр в нашем числе палиндроме) равно 225.
В первом приоритете стоит минимизация самого старшего разряда в числе (самая левая цифра).
Предположим, что цифра в самом старшем разряде меньше 7, тогда поскольку наше число является палиндромом, то самая последняя цифра тоже меньше 7, тогда сумма остальных 2023-x цифр не менее чем:
2021 - 6*2 = 2009.
Однако, 9*223 = 2007 <2009 - наибольшая возможная сумма 223 цифр.
Значит цифра в самом старшем разряде как минимум равна 7, но тогда сумма остальных 223 цифр:
2021 - 14 = 2007 - что совпадает с наибольшей возможной суммой 2023 цифр, то есть все остальные цифры равны 9.
Как видим, наименьший возможный палиндром с суммой цифр 2021 это число:
79999999...97 - всего 223 цифры 9 и две цифры 7.
