При каком значении параметра а вектор q(-1; 0; а) является собственным вектором линейного оператора а, заданного матрицей а=(4 4 -6 ; 3 2 -3 ; 3 4 -5). найти собственное значение оператора а, соответствующее данному вектору.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

plyushka1

04.05.2021 04:15

Как выразить числа в градусах...

Нєдєля

19.03.2021 10:54

Решите уравнение:−3x−23=7x+47...

робингуд228

22.08.2020 07:09

Во по теории вероятности Вероятность попадания при одном выстреле 0,7. Найти вероятность не более четырех попаданий при 7 выстрелах....

elenakovaleskau

15.03.2020 16:02

судоку 298. ***. 4** 3 *5. *4*. *97 ***. ***. *62 41*. 7*5. *2* **6. ***. 5** *2*. 1*6. *84 67* ***. *** 18*. *5*. 3*6 **4. ***. 718...

kburdenko01

10.12.2022 21:00

В садовому насосу перекачивающему 9 литров воды за 3 минуты подключили второй насос Перекачивающий тотде Объём воды за 6 минут. Саолько минут эти два насоса должны работать...

НастяФем

22.12.2020 01:21

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа РЕШИТЕ...

Юся1809

19.02.2023 01:49

Площадь треугольника 20,48 см высота 6,4 см Найдите основание этого треугольника ...

kristina25l

04.07.2022 02:48

Из приведённых в тесте значений k выбери такие, при которых дробь 3037−k является правильной: 8 1 2 3 5 7 4 9 6...

kirushaaa

30.05.2023 20:32

1.Побудуйте та запишіть за до символів: а) площину α і точку А, що лежить у ній; б) площину α і точку В, яка не лежить у ній; в) площину β, яка проходить через пряму а;...

LLA7A

22.05.2022 18:27

Андрей и Паша красят забор за 8 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 11 часов, а Володя и Андрей – за 15 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая...

Ответ:

Мария8301

26.05.2020 18:09

$A=\left(\begin{matrix} 4&4&-6\\ 3&2&-3\\ 3&4&-5\\ \end{matrix}\right)\quad \bar{q}=\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)\\ \bar q\neq \bar0$ - собственный вектор А, если $A\bar q=\lambda\bar q\\$

$\left(\begin{matrix} 4&4&-6\\ 3&2&-3\\ 3&4&-5\\ \end{matrix}\right)\cdot\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)=\lambda\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)\Rightarrow\\\Rightarrow\left(\begin{matrix} 4\cdot(-1)+4\cdot0+(-6)\cdot a\\ 3\cdot(-1)+2\cdot0+(-3)\cdot a\\3\cdot(-1)+4\cdot0+(-5)\cdot a \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} -\lambda\\ 0\\ \lambda a \end{matrix}\right)\Rightarrow$

$\Rightarrow\left(\begin{matrix} -6a-4\\ -3a-3\\-5a-3\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} -\lambda\\ 0\\ \lambda a \end{matrix}\right)\\\left\{\begin{matrix}-6a-4=-\lambda\\ -3a-3=0\\-5a-3=\lambda a\end{matrix}\right.$

Из этой системы находим значение параметра a=-1 , при котором вектор q является собчтвенным вектором оператора А, и соответствующее ему собственное значение $\lambda =-2$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку