Найти вектор,перпендикулярный векторам а=2i+2j-k b=3i-2j+6k !

Решайте через векторное произведение векторов.
         | i   j   k |
a*b = | 2  2 - 1 |     - это определитель
         | 3 - 2  6 |

a*b =  | 2    - 1| * i   +   | 2  - 1| * j     +  | 2   2 | * k   =
          | - 2   6|             | 3   6 |             | 3  -2 | 

=   10 i  - 15 j  - 10 k    или вектор  2i  - 3j  - 2k 
теперь можете проверить, скалярное произведение 
этого вектора с вектором  a   и вектором  b  должно быть равно нулю