Сколько диагональей можно провести из одной вершины

Из одной вершины любого многоугольника можно провести диагоналей на 3 меньше, чем сторон в многоугольнике.
А всего диагоналей в n-угольнике d = n(n-3)/2
Поэтому в треугольнике вообще нет диагоналей.

На 3 меньше чем углов в многоугольнике, т.к. нельзя провести диагональ в соседние углы и собственный угол из которого выходит дигональ.