5*2^(3x-3)-3*2^(5-3x)=-7 умоляю решите - вопрос №4476810523332537 от Gavrik2017 05.01.2022 20:45

Question

Математика: 5*2^(3x-3)-3*2^(5-3x)=-7 умоляю решите

Gavrik2017 · Answer

Замена переменной y = 2^(3x-3), уравнение запишется в виде: 5y - 3*2^2*y^(-1) = -7 -> 5y - 12/y = -7 ->
5y^2 -12 + 7y = 0
корни уравнения y1 = 1 и y2 = - 24/10 - посторонний корень, т.к. степень 2 положительна
y = 1 = 2^(3x-3) -> 3x-3=0 -> x = 1
проверка:
5*2^(0) - 3*2^2 = 5 - 12 = - 7