Пошаговое объяснение:
Дополним уравнение двумя дополнительными условиями.
1) x+3≥ 0 ⇒x ≥ -3 - под знаком корня не отрицательное число и 2) x+ 1 ≥ 0 ⇒ х ≥ - 1 - сам корень не отрицательный.
Объединяем и получаем: ОДЗ х≥ - 1.
Возводим обе части неравенства в квадрат.
х+3 < (x+1)² - раскрываем скобки
x+3 < x² + 2x+ 1 - упрощаем
Решаем квадратное уравнение.
x² + x - 2 < 0
D = 9, x₁ = - 2, x₂ = 1 - МЕЖДУ корнями значения отрицательные. Значение х₁ = - 2 не входит в ОДЗ и решение ограничено с левой стороны.
ответ: -1 ≤ x < 1
