Дано a(5; -2; -3),b(5; -3; 0).найди координаты векторов - вопрос №4465506523530 от galina85321 04.01.2022 16:07

Question

Математика: Дано a(5; -2; -3),b(5; -3; 0).найди координаты векторов ab и ba и их длины

galina85321 · Answer

1) Давай найдем координаты вектора АВ. Чтобы найти его координаты, мы вычитаем координаты точки А из координат точки В. (Из конца - начало)
АВ {5-5; -3+2; 0+3} ==> AB {0; -1; 3}
А теперь можем найти и длину этого вектора.
|AB|= $\sqrt{0^2+(-1)^2+3^2} = \sqrt{1+9} = \sqrt{10}$
Вот и все. Аналогично находим координаты вектора ВА и его длину:
2) ВА {5-5; -2+3; -3-0} ==> BA {0; 1; -3}
|BA|= $\sqrt{0^2+1^2+(-3)^2}= \sqrt{1+9}= \sqrt{10}$
Вот и все. Отсюда можем сделать вывод, что если поменять направление вектора - координаты его просто поменяют знаки. А длина останется той же самой. Вот и все