7человек обменялись . сколько всего их было?

Скорее всего 21 человек было, так как 1 - человек делает 6 рукопожатий. А второй 5, третий 4 рукопожатий , четвёртый 3 рукопожатий. Пятый 2 рукопожатия. А шестой 1 рукопожатие.
Седьмого мы уже со всеми посчитали.
Значит:

6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =21(чел.)

Пошаговое объяснение:

2 человека 1 рукопожатие,3 чел. 2 рукопожатия, 4 чел. 3 рукопожатия, 5 чел. 4 рукопожатия,6 чел. 5 рукопожатий и 7 чел. 6 рукопожатий. 1+2+3+4+5+6=21 рукопожатия .ответ 21.