Скорость велосипедиста в гору- 12 км/ч, а с горы-15 км/ч. приехав к озеру и отдохнув, он возвращается обратно тем же путём. сколько км велосипедист надо было ехать в гору и с горы, если путь к озеру длился 1 час 45 минут, а обратно 1 час 51 минута?

1 час 51 мин = 1 51/60 = 111/60 часа.
1 час 45 мин = 1 45/60 = 105/60 часа.
Примем за х путь велосипедиста в гору или с горы.
Примем за у путь между горой и озером. Если озеро сразу у подножия горы, то у=0.
Если нет, то в уравнении необходимо учитывать эту величину
Тогда:
х/12 - время, затраченное на путь в гору;
х/15 - время, затраченное на путь с горы.

х/12 + у = 111/60
х/15 + у = 105/60

Вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от у:
х/12 + у - х-15 - у = 111/60 - 105/60
5х/60 - 4х/60 = 6/60
х/60 = 6/60
х = 6/60 •60
х = 6 км - путь в гору и, соответственно с горы.

ответ: 6 км - путь в гору или 6 км путь с горы.