Мастер за 8 часов обрабатывает 120 деталей ,а ученик за 6 часов 54 детали .вдвоем они должны были обработать 123 детали .первые 2 часа мастер работал один , потом они работали вместе .оставшуюся часть заказа выполнил ученик за 1 час . в течение какого времени они работали одновременно ?

1) 120:8=15 деталей за час делает мастер
2) 54:6=9 деталей за час делает ученик
3) 2*15=30 деталей из 123 сделал мастер работая самостоятельно
3) 9*1=9 деталей из 123 сделал ученик работая самостоятельно
4) 123-(30+9)=84 детали сделали ученик и мастер работая вместе
5) 15+9=24 детали делают за час ученик и мастер работая вместе
6) 84:24=3.5 часа работали ученик и мастер вместе
ответ: 3.5 часа

Работа и путь вычисляются по одним и тем же формулам.
Будем называть производительность труда - скоростью работы.
РЕШЕНИЕ
1) Vм = А:t = 120 шт : 8 ч = 15 шт/ч - скорость мастера
2) Vу = 54 шт : 6 ч = 9 шт/ч - скорость ученика
3) А1 = Vм*t1 = 15*2 = 30 шт - сделал мастер самостоятельно
4) А2 = Vу*t2 = 9* 1 = 9 шт - сделал ученик самостоятельно.
5) A3 = A - A1 - A2 = 123 - 30 - 9 = 84 шт - осталось сделать вдвоем.
6) Т =  А3 : (Vм + Vу) = 84 : (15+9) = 84 :24 = 3,5 ч - время совместной работы - ОТВЕТ