Полина написала на доске два числа а и в. вика их стерла, записав числа ( е и г), равные сумме и произведению чисел а и в. затем полина стерла числа е и г и записала сумму и их произведение. одно из них оказалось нечетным. какое именно и почему?

А;  В - записала Полина
Е =(А+В);  Г = АВ    -  записала Вика
К = (А+В+АВ);  М = (А+В)*АВ  - записала Полина 
А теперь рассмотрим все случаи:
1) Если А, В - оба чётные, то К и М- оба чётные
2) Если А, В - оба нечётные, то К - нечётное и М - чётное, т.к. сумма двух нечётных чисел - чётное число, а произведение двух нечётных - тоже нечётное
3)Если А - чётное В - нечётное ( или наоборот), то К - нечётное, М - четное, т.к.  сумма нечётного и чётного чисел - нечётное число, а произведение нечётного и чётного чисел  - чётное
ответ: К - нечётное, М - четное