Полина написала на доске два числа а и в. вика их стёрла, записав числа равные сумме и произведению чисел, записанных полиной: c и d. затем полина стёрла числа, записанные викой, так же записав ихсумму и произведение: e и f.из последних двух чисел одно оказалось нечётным. какое именно и почему?

A;  b - записала Полина
C =(a+b);  D = ab    -  записала Вика
E = (a+b+ab);  F = (a+b)*ab  - записала Полина 
А теперь рассмотрим все случаи:
1) Если a, b - оба чётные, то E и F - оба чётные
2) Если a, b - оба нечётные, то E - нечётное и F - чётное, т.к. сумма двух нечётных чисел - чётное число, а произведение двух нечётных - тоже нечётное
3)Если а - чётное b - нечётное ( или наоборот), то Е - нечётное, F - четное, т.к.  сумма нечётного и чётного чисел - нечётное число, а произведение нечётного и чётного чисел  - чётное
ответ: Е - нечётное, F - четное