Що більше 99 в 200 степені чи 9999 у 100 степені.відповідь обгрунтуйте

99^200 = (11•9)•200 = 11^200 • 9^200
9999^100 = (1111•9)^100 = 1111^100 • 9^100

99^200 / 9999^100 =
= (11^200 • 9^200) / ( 1111^100 • 9 ^100)
= (11^200 • 9^100) / 1111^100
= (11^200 • 9^100) / [(11,11•10^2)^100)] =
= (11^200 • 9^100) / 11,11^102
= 9^100 • (11^200 / 11,11^102) = примерно
= 9^100 • 11^98
Уже видно, что 99^200 > 9999^100