Вкафе "мороженное" есть 16 столов, к каждому приставлено 3,4 или 6 стульев. всего за столы с 3 и 4 стульями можно посадить 36 посетителей, а за всеми столами 72 посетителя. сколько в кафе столов с тремя стульями.

Пусть число столов с 3 стульями - А, с 4 стульями - В, с 6 стульями - С.

А+В+С=16
Если "всего за столы с 3 и 4 стульями можно посадить 36 посетителей", то 3А+4В=36.

Если "за всеми столами 72 посетителя", то за столами с 6 стульями сядет 72-36=36 посетителей, а таких столов С=(16-А-В).

Имеем за этими столами, количество которых  С=(16-А-В) и за каждым сидит по 6 человек, всего   6*(16-А-В)=36.
Тогда 16-А-В=6 
А+В=10.

 Подставим А=10-В в выражение 3А+4В=36.
3(10-В)+4В=36
В=6
Тогда А=10-6=4 и С=16-4-6=6.

ответ: в кафе было  4 стола по 3 человека, 6 столов по 4 человека и 6 столов по 6 человек.

Проверка.
  Всего 4+6+6=16 столов.
За столами на 3 и 4 человека сядет 3*4+4*6=36 человек.
За всеми столами 3*4+4*6+6*6=72 человека.
ВЕРНО!