Найдите наименьший угол параллелограмма,если одна из его диагоналей является высотой и равна одной из его сторон. с решением и рисунком.

45°

Пошаговое объяснение:

Дано: АВСD - параллелограмм, ВD - высота и диагональ, ВD=АD.

Найти ∠А=∠С.

Рассмотрим ΔАВD -  прямоугольный, т.к. ВD - высота  и равнобедренный, т.к. АD=ВD.

Значит, и ∠А=∠АВD как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠АDВ=90°,   ∠А+∠АВD=90°

∠А=∠АВD=90:2=45°

∠А=∠С как противоположные углы параллелограмма