Решите 1.для учащихся первого класса приготовили одинаковые подарки.во всех подарков вместе 320 орехов,120 шоколадок и 280 конфет. сколько учащихся в первом классе,если их больше 30? 2.экскурсантов можно рассадить в лодки по 8 или 12 человек в каждую.в любом случае свободных мест не останется.сколько было экскурсантов,если их больше 80,но меньше 100? ( на нахождения нод и нок )

№ 1.
320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7
НОД (320; 120 и 280) = 2 * 2 * 2 * 5 = 40 - наибольший общий делитель
40 > 30 - соответствует условию задачи
320 : 40 = 8 орехов
120 : 40 = 3 шоколадки
280 : 40 = 7 конфет
ответ: 40 учащихся в классе.

№ 2.
8 = 2 * 2 * 2                12 = 2 * 2 * 3
НОК (8 и 12) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 - наименьшее общее кратное
80 < x < 100 - условие задачи
100 : 24 = 4 (ост. 4)  
24 * 4 = 96 
ответ: было 96 экскурсантов.

 Если их раздали по одной, то в классе 120 человек, если по 2, то 120:2=60 человек, если по 3, то 120:3=40 человек, если по 4, то 120:4=30, но по условию - должно быть более 30. Значит, 120 или 60 или 40.
2. Рассмотрим конфеты. Если 120 человек, то 280:120=2,3 - число не натуральное, чего быть не может (конфеты ломать не будут), 120 - не подходит.
Если 60 человек, то, аналогично, не подходит.
Если 40 человек, то 280:40=7 - конфет. Подходит.
3. рассмотрим орехи. 320:40=8 - орехов. Подходит.
Вывод: 40 учеников в первом классе.