Решить log4(x^2-4x+1)-log4(x^2-6x+5)=-1\2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

supereleo2018

26.05.2021 06:34

Укажи число в котором есть 3 единицы первого класса и 7 единиц 2 класса...

rom32кат

26.05.2021 06:34

Длина прямоугольнка abcd равна 17 см ,ширина на 5см меньше. найди периметр этого прямоугольника. с решенем...

Браснуев21

26.05.2021 06:34

4*7*+*6*3=**547 63*x*=***8 какие могут быть цыфры вместо * ?...

helpme148

26.05.2021 06:34

Отличая горожанина от сельского жителя с точки зрения безопастности жизни...

26.05.2021 06:34

Представьте число 10323 в виде произведения двух чисел, одно из которых равно 111....

seregatarlykov

03.06.2022 20:50

Сдополнительной ,интернета подготовьте сообщение об одном из учёных,о которых мы узнали на уроке.составьте план сообщения.укажите источник информации.(напримерджордано бруно)...

lenab85

03.06.2022 20:50

Длинна изгороди прямоугольного дачного участка 98 метров.ширина этого участка 24 метра.какова его длинна?...

egor228133722

03.06.2022 20:50

Скажите сколько в минутах будет 4\15 часа! )...

Васимаримарса

03.06.2022 20:50

Найдите значение выражения: в) (а+b)-674,если а=830,b=243; а=1712,b=805....

yuraseven77

03.06.2022 20:50

A) выразите приближёно 450 390 мг в килограммах b) запишите числа с римских цифр 69 915 1047...

Ответ:

JlU40K

28.07.2020 23:50

Сперва проверяем область определения:
$x^2-4x+1\ \textgreater \ 0 \\ x\in(-\infty,2-\sqrt3)\cup(2+\sqrt3,\infty)$
$x^2-6x+5=(x-3)(x-2)\ \textgreater \ 0\\
x\in(-\infty,2)\cup(3,\infty)$
Область определения для двух функций ( $1\ \textless \ \sqrt3\ \textless \ 2$ ):
$x\in(-\infty,2-\sqrt3)\cup(2+\sqrt3,\infty)$

Решение уравнения:
Привожу правую сторону к логу:
$-\frac{1}{2}=log_4(4^{-\frac{1}{2}})$
Использую правило $\log a-\log b=\log\frac{a}{b}$ и получаю:
$\log_4(\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5})=\log_4(\frac{1}{2})\\
\log_4(\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}\cdot 2)=0\\
2\cdot\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}=1\\
\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}=\frac{1}{2}\\
\frac{x^2-4x+1}{x^2-6x+5}-\frac{1}{2}=0\\
\frac{x^2-2x-3}{2(x-3)(x-2)}=0\\
\frac{(x-3)(x+1}{(x-3)(x-2)}=0$
Из области определения следует, что x=3

не может быть ответом.
ответ: x=-1

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку