sazonov30021
17.10.2022 04:32

Найдите два числа если известно что их сумма равна двум а сумма квадратов этих чисел равна 100

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
лорею
28.07.2020 20:10

- 6 и 8;   8 и - 6.

Пошаговое объяснение:

Пусть одно число будет x  , а второе y . Тогда (x+y)   их сумма, а

x^{2} +y^{2} - сумма квадратов этих чисел. По условию задачи составляем систему уравнений:

\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=2,} \\ {x^{2} +y^{2} =100;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x= 2-y,} \\ {( 2-y)^{2}+y^{2} =100;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2-y,} \\ {4-4y+y^{2} +y^{2} =100;}} \end{array} \right.

\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2-y,} \\ {2y^{2} -4y-96=0;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=2-y,} \\ {y^{2} -2y-48=0.}} \end{array} \right.

Решим квадратное уравнение

y^{2} -2y-48=0;\\D{_1} =1+48=490 ;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{y=-6,} \\ {y=8.}} \end{array} \right.

Если  y= - 6 , то x= 8;

Если y= 8 , то x = - 6.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота