megakrykova
21.03.2020 15:53

Докажите, что ∀q> 1 ∀k∈n ∃c> 0 ∀n∈n q^n ≥ cn^k

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
MoonVar
28.07.2020 17:47
Достаточно предъявить такое c>0:
c \leq \frac{q^n}{n^k}
Так как q>1, то \frac{1}{n^k} \ \textless \ \frac{q^n}{n^k},,
при этом \frac{1}{n^k}\ \textgreater \ 0 для всех n и для всех k.
Поэтому, для заданных q, k, n достаточно взять с=\frac{1}{ n^{k} }
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота