6
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим, каке число может стоять напротив 8.
Если напротив 8 стоит 1, то сумма чисел на противоположных гранях равна 9. Но тогда напротив 5 должна стоять 4, а эта цифра уже занята.
Если напротив 8 стоит 2, то сумма чисел на противоположных гранях равна 10. Но тогда напротив 5 должна стоять тоже 5, эта цифра занята.
Если напротив 8 стоит 3, то сумма чисел на противоположных гранях равна 11. Тогда напротив 5 должна стоять 11-5=6, а напротив 4 - стоять 11-4=7.
Цифры 4 и 5 уже заняты.
Если напротив 8 стоит 6 или более, то сумма чисел на противоположных гранях равна 14 или более. Тогда напротив 4 должно стоять число как минимум 10. На максимально возможное число 9. Значит, эти варианты не реализуются.
Итак, единственный вариант, когда сумма чисел на противоположных гранях равна 11. Тогда на нижней грани стоит число 6.
(х-8)х=3х
1) раскроем скобки
х²-8х=3х
2) уравнение квадратное, все налево
х²-8х-3х=0
3) приведем подобные слагаемые
х²-11х=0
4) х вынесем за скобки
х(х-11)=0
произведение = 0, если один из множителей = 0.
х=0 - первый корень
х-11=0; х=11 - второй корень
ответ: 0; 11.
(х-8)х=2х+24
начало одинаковое
х²-8х-2х-24=0
х²-10х-24=0 через дискриминант
D=100+4*1*24=196=14²
х1=(10+14)/(2*1)=12
х2=(10-14)/2=-2.
хорошо знать решение при четном "b": ax²+bx+c=0
D/4=(b/2)²-ac
D/4=25+1*24=49=7²
х1=(-b/2+√(D/4))/a
x1=(5+7)/1=12
x2=(5-7)/1=-2.
Уравнение приведенное, а=1, можно по Виета
х1*х2=-24
х1+х2=10
х1=12; х2=-2.
