Даны числа 5,6,7,8,9 .они изменяются в несколько этапов. на каждом этапе можно к любым двум из имеющихся чисел прибавить по 1. могут ли на каком -то этапе все получившиеся пять чисел оказаться равными?

Да, могут на 4-ом этапе.
1-й этап: 5, 6, 7, 8, 9 -> 6, 7, 7, 8, 9
2-й этап: 6, 7, 7, 8, 9 -> 7, 7, 8, 8, 9
3-й этап: 8, 8, 8, 8, 9 -> 8, 8, 9, 9, 9
4-й этап: 8, 8, 9, 9, 9 -> 9, 9, 9, 9, 9