Решите уравнение |x - 1|+|x - 3|+|x - 7| = 6

1)x>=7
x-1+x-3+x-7=6
3x-11=6
3x=17
x=17/3=5 2/3 (не подходит под условие)
2) 3<=x<7
x-1+x-3+7-x=6
x+3=6
х=3 - решение
3) 1<=x<3
х-1+3-х+7-х=6
9-х=6
х=3 не подходит под условие
4)x<1
1-x+3-x+7-x=6
11-3x=6
3x=5
x=5/3=1 2/3 не подходит под условие

ответ x=3