(-3; -2); (3; 2)
Пошаговое объяснение:
1 уравнение решается заменой t=x/y
t - 1/t = 5/6
6t^2 - 5t - 6 = 0
D = 5^2 - 4*6(-6) = 25 + 144 = 169 = 13^2
t1 = x/y = (5 - 13)/12 = - 8/12 = - 2/3
x1 = - 2y/3
t2 = x/y = (5 + 13)/12 = 18/12 = 3/2
x2 = 3y/2
Подставляем это во 2 уравнение
x^2 - y^2 = 5
1) (-2y/3)^2 - y^2 = 5
4/9*y^2 - y^2 = 5
-5/9*y^2 = 5
-1/9*y^2 = 1
y^2 = - 9
Решений нет.
2) (3y/2)^2 - y^2 = 5
9/4*y^2 - y^2 = 5
5/4*y^2 = 5
1/4*y^2 = 1
y^2 = 4
y1 = - 2; x1 = 3y/2 = - 3
y2 = 2; x2 = 3y/2 = 3
решение представлено на фото
