А5. в кассе российско-буянского совместного предприятия "золотой шмель" имеется неограниченное число монет достоинством 3 скорлупки и 5 скорлупок. как ему выплатить без сдачи:

а) 54, 55 и 56 скорлупок трем сдатчикам орехов?

б) 1998, 1999 и 2000 скорлупок трем членам правления?

в) 7000 скорлупок главе фирмы?

как выполнять это ? можно — на чистой смекалке, каждый раз подбирая нужный набор монет заново. но обидно не использовать для решения следующих уже решенные предыдущие. например, если мы уже научились выплачивать 55 скорлупок, то, добавляя к ним по 3 скорлупки, можно выплатить 58 скорлупок, 61 скорлупку, 64 скорлупки… а не попадет ли какая-нибудь из сумм в пунктах б) или в) в этот ряд? а если не в этот, то, может быть, в какой-нибудь другой? и вообще…

а6*. придумайте с которого "золотой шмель" сможет выплатить своему клиенту любое заказанное им целое число скорлупок, не меньшее восьми.

указание. нетрудно научиться выплачивать 8, 9 и 10 скорлупок. а теперь внимательно перечитайте абзац перед текстом и попробуйте применить высказанную там идею.

Ми завжди пам'ятаємо , що ми всі не ідеал. У нашій сім'ї милосердя та взаємодо виховується на (високому , низькому) рівні...Усі ми вчимося на помилках і намагаємося робити все як найкраще...Я зі всіх сил стараюсь зажди допомагати своїм батькам , братам ,( сестрам).Милосердя я дуже поважаю , і якомога частіше роблю все шоб підтримувати зв'язок із словом милосердя...Взаємодо це головне у людині..Ми повинні добиватись таких рис характеру , як ці , адже без цього на мою думку ніяк..Стараймося частіше згадувати про хороше і забувати про погане , і пам'ятаймо всі ми вчимося на помилках , нові помилки , нові знання.

ДАНО: Y=  - 1/3*x³ + x² + 2

ИССЛЕДОВАТЬ.

1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.  

2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 ≈ 3.45. (один)  

Положительна - X∈(-∞;x1), отрицательна - X∈(x1;+∞).

3. Пересечение с осью У.  У(0) = 2.  

4. Поведение на бесконечности. limY(-∞) = + ∞.  limY(+∞) = -∞  

5. Исследование на чётность. Y(-x) = 1/3*x³+ x²+2 ≠ - Y(x).

Функция ни четная, ни нечётная.  

6. Производная функции. Y'(x)= -x² +2*х = -x*(x-2).  

Корни при x1 = 0 и х2 = 2. Схема знаков производной.

(-∞)__(>0)__(0)___(<0)___(2)__(>0)_____(+∞)

7. Локальные экстремумы.  

Максимум Ymax(2)=  3 1/3, минимум – Ymin(0)= -2.  

8. Интервалы монотонности.

Возрастает - Х∈[0;2], убывает = Х∈(-∞;0]∪[2;+∞).  

8. Вторая производная - Y"(x) = -2*x + 2 = -2*(x - 1)=0.  

Корень производной - точка перегиба x = 1.  

9. Выпуклая “горка» Х∈(1;+∞), Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;1).  

10. График в приложении.