Доказать что числа 483 и 368 не являются взаимно - вопрос №4211896483368 от 1298school 28.03.2020 15:48

Question

Математика: Доказать что числа 483 и 368 не являются взаимно простыми найти нок b нод чисел 1) a=588 b=252 2)x=675 y=945

1298school · Answer

483 = 3 * 7 * 23 368 = 2 * 2 * 2 * 2 * 23
НОД (483 и 368) = 23 - наибольший общий делитель
Числа 483 и 368 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.

1) а = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 = 588
b = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252
НОК (а; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 7 = 1 764 - наименьшее общее кратное
НОД (а; b) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

2) х = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 675
у = 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 945
НОК (х; у) = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 4 725 - наименьшее общее кратное
НОД (х; у) = 3 * 3 * 3 * 5 = 135 - наибольший общий делитель