Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 14 и 49; б) 12 и 27; в) 64 и 96; г) 81 и 108. д) 144 и 300; е) 108 и 360; ж) 161 и 350; з) 203 и 560.

А) 14 : 2 = 7           49 : 7 = 7
    7 : 7 = 1             7 : 7 = 1
    14 = 2 * 7           49 = 7 * 7
НОД (14 и 49) = 7 - наибольший общий делитель

б) 12 : 2 = 6                       27 : 3 = 9
    6 : 2 = 3                         9 : 3 = 3
    3 : 3 = 1                         3 : 3 = 1
    12 = 2 * 2 * 3                  27 = 3 * 3 * 3
НОД (12 и 27) = 3 - наибольший общий делитель

в) 64 : 2 = 32                        96 : 2 = 48
    32 : 2 = 16                        48 : 2 = 24
    16 : 2 = 8                          24 : 2 = 12
    8 : 2 = 4                            12 : 2 = 6
    4 : 2 = 2                             6 : 2 = 3
    2 : 2 = 1                             3 : 3 = 1
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2           96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (64 и 96) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32 - наибольший общий делитель

г) 81 : 3 = 27                      108 : 2 = 54
   27 : 3 = 9                         54 : 2 = 27
   9 : 3 = 3                           27 : 3 = 9
   3 : 3 = 1                           9 : 3 = 3
81 = 3 * 3 * 3 * 3                  3 : 3 = 1
                                          108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3
НОД (81 и 108) = 3 * 3 * 3 = 27 - наибольший общий делитель

д) 144 : 2 = 72                  300 : 2 = 150
72 : 2 = 36                        150 : 2 = 75 
36 : 2 = 18                        75 : 3 = 25
18 : 2 = 9                          25 : 5 = 5
 9 : 3 = 3                                       5 : 5 = 1
 3 : 3 = 1
144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3                                      300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5
НОД (144 и 300) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель

е) 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3      360 : 2 = 180
                                         180 : 2 = 90
                                          90 : 2 = 45
                                          45 : 3 = 15
                                          15 : 3 = 5
                                           5 : 5 = 1
                                           360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
 НОД (108 и 360) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 - наибольший общий делитель
 
 ж) 161 : 7 = 23             350 : 2 = 175
     23 : 23 = 1               175 : 5 = 35 
 161 = 7 * 23                  35 : 5 = 7
                                     7 : 7 = 1
                                     350 = 2 * 5 * 5 * 7
НОД (161 и 350) = 7 - наибольший общий делитель

з) 203 : 7 = 29                 560 : 2 = 280
29 : 29 = 1                      280 : 2 = 140 
203 = 7 * 29                    140 : 2 = 70
                                      70 : 2 = 35
                                      35 : 5 = 7
                                      7 : 7 = 1
                                      560 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 7
НОД (203 и 560) = 7 - наибольший общий делитель