Найдите наибольшее значение функции у=x^3+12x^2+x+3 на отрезке [-3; -0,5]

Решение
Найдите наибольшее значение функции
у = x³ + 12x² + x + 3     на отрезке [- 3;- 0,5]
Находим первую производную функции:
y' = 3x² + 24x + 1
Приравниваем ее к нулю:
3x² + 24x + 1 = 0
x₁ = - 7,96
x₂ = - 0,0419
Вычисляем значения функции 
f(-7,96) = 251,02
f(-0,0419) = 2,98
ответ:
fmin = 2,98, fmax = 251,02
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 6x+24
Вычисляем:
y''(- 7,96) = -23,75 < 0 - значит точка x = - 7,96 точка максимума функции.
y''(- 0,0419) = 23,8 > 0 - значит точка x = - 0,0419 точка минимума функции.