Найти наименьший корень уравнения |x+3|+|x-1|=4

|x+3|+|x-1|=4
x+3=0  x-1=0
x=-3     x=1             -31

1) x≤-3   -(x+3)-(x-1)=4
             -x-3-x+1=4
             -2x-2=4
             -2x=6
              x=-3 ∈(-∞;-3]
2) -3<x<1  +(x+3)-(x-1)=4
                x+3-x+1=4
                0x+4=4
                0x=0
                x- любое число
                x∈(-3;1)
3) x≥1     +(x+3)+(x-1)=4
               x+3+x-1=4
               2x+2=4
               2x=2
               x=1∈[1;+∞)
Решениями неравенства являются все х∈(-∞;-3]∨(-3;1)∨[1;+∞) =(-∞;+∞), 
т.е. вся числовая прямая
ответ: Наименьшего корня не существует