Первого сентября директор сказал первоклассникам, что в школе обучается примерно 800 учеников, и предложил угадать точное количество. артём сказал 790, боря — 795, витя — 799, гоша — 808, а дима — 810. тогда учитель сказал, что точно не угадал никто, а ошибки были такими: 3, 6, 7, 8 и 12 (возможно, в другом порядке). сколько в школе учеников?

Между 810 и 790 промежуток 20 учеников.
Сумма самых больших разниц 8 и 12 тоже равна 20.
Это значит, что количество Х находится между 790 и 810, есть 2 варианта:
1) X - 790 = 8, 810 - X = 12. Тогда Х = 798, но тогда Витя ошибся на 1, а у нас самая маленькая разница - 3.
2) X - 790 = 12, 810 - X = 8. Тогда Х = 802, и теперь все сходится.
802 - 790 = 12, 802 - 795 = 7, 802 - 799 = 3, 808 - 802 = 6, 810 - 802 = 8.