Решите неравенство. 9-25x^2/x+4< 0 / это дробь.

ОДЗ:

x + 4 ≠ 0

x ≠ - 4

9 - 25x² < 0

Приравняем к 0 для более удобного вычисления:

9 - 25x² = 0

x² = 9/25

Тогда:

Методом интервалов ищем нужные промежутки:

    -                     +                    -                       +

_______⚪_________⚪_________⚪_________..

              - 4                 - 3/5                3/5

                ////////////////////                        //////////////////

Соответственно наши решения:

x ∈ (- 4; -3/5) ∪ (3/5; + ∞)

ответ: x ∈ (- 4; -3/5) ∪ (3/5; + ∞)