Molyaa97
06.03.2022 00:58

Вычислить sin x, если cos x * ctg x = 1/5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Nuri011
02.10.2020 17:59
ctgx=\frac{cosx}{sinx}\\
ctgx*cosx=\frac{cos^2x}{sinx}=\frac{1}{5}\\
5cos^2x=sinx\\
5(1-sin^2x)=sinx\\
5sin^2x+sinx-5=0\\
D=1+100=101\\
sinx=\frac{-1+ \sqrt{101} }{10}\\
sinx=\frac{-1- \sqrt{101} }{10}\\
корень из 101 примерно равен 10 с копейкой, значит второй корень с минусом не подойдет, ибо sinx будет равен -1 с копейкой, что противоречит области синуса [-1;1]
значит остается только один корень
ответ: sinx=\frac{-1+ \sqrt{101} }{10}\\

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота