logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


ElizavetaBro34
07.05.2020 01:02

Решите уравнение: 3/x^2-6x+9=1/x+3-6/9-x^2 только , если можно,

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Sultanasem2007
Sultanasem2007
03.02.2023 23:28
Ресли уровнения. 15 *( k -10)=255...
Djama1234
Djama1234
02.06.2021 17:16
ФИ Задание 1. Определи и запиши неизвестные компоненты. 21: ...=7 5. ... =30 ...:49 18: ...=6 :3=9 2. ... =18 Задание 2. Расставь порядок действий в выражениях. Найди...
doreaan
doreaan
05.05.2022 22:01
Вычислить приближенно ln(8.001 + 0.99³) , исходя из значения функции z=ln(x³ + y³) при x=2 , y=1 . Заменяя ее приращение - дифференциалом....
islamsalpagaro
islamsalpagaro
21.02.2022 02:19
Запишите в виде неравенства и в виде числового промежутка множество, изображенное на координатной прямой ЭТО СОР...
Dipper17
Dipper17
10.09.2022 20:27
Здравствуйте через час в школу...
chery10
chery10
02.03.2020 17:12
70. Начертите прямоугольник, вершины которого находятся в точках К(1; - 5), L(1; 3), M(5; 3), N(5; - 5), и вычислите его площадь....
bratunivanovth9i
bratunivanovth9i
09.03.2020 22:28
2. Количество учеников 6 а класса на 25% больше количества учеников 6 в класса. Если перевести трех учеников из 6 а в 6 в класс, количество учеников в обоих | классах...
jekainozentsev
jekainozentsev
09.06.2020 05:05
Туристы маршрут за три дня.В первый денььуристы 3/7 маршрута,во второй день 2/7 маршрута.какую часть маршрута туристы в третий день?...
Кирилл11221
Кирилл11221
07.12.2020 06:30
Ребята, посмотрите правильно или нет просто моей сестрёнке надо быстро проверить она в 5 классе учится...
algebraigeometria1
algebraigeometria1
07.06.2020 23:21
180нечетные сегодня надо сдать...
Ответ:
Назерке2707
26.07.2020 09:24
3/(x-3)²=1/(x+3)+6/(x-3)(x+3)
x≠3 U x=-3
3(x+3)=(x-3)²+6(x-3)
3x+9=x²-6x+9+6x-18
x²-9-3x-9=0
x²-3x-18=0
x1+x2=3 U x18x2=-18
x1=-3 не удов усл
x2=6
0,0(0 оценок)
Ответ:
violettapolen95
26.03.2021 18:59

6

Пошаговое объяснение:

\dfrac{3}{x^{2} -6x+9} =\dfrac{1}{x+3} -\dfrac{6}{9-x^{2} } ;\\\dfrac{3}{x^{2} -6x+9} =\dfrac{1}{x+3} +\dfrac{6}{x^{2}-9 } ;\\\dfrac{3}{x^{2} -6x+9} -\dfrac{1}{x+3} -\dfrac{6}{x^{2} -9}=0 ;\\\dfrac{3}{(x-3)^{2} } -\dfrac{1}{x+3} -\dfrac{6}{(x-3)(x+3) } =0;

Найдем ОДЗ: x\neq 3;x\neq -3.

Умножим обе части уравнения на (x-3)^{2} (x+3)\neq 0.

\dfrac{3^{(x+3} }{(x-3)^{2} } -\dfrac{1^{((x-3)^{2} } }{x+3} -\dfrac{6^{(x-3} }{(x-3)(x+3)} =0;

3(x+3) - (x-3)^{2} -6(x-3)=0;\\3x+9-x^{2} +6x-9-6x+18=0;\\-x^{2} +3x+18=0|*(-1);\\x^{2} -3x-18=0;\\D=(-3)^{2} -4*1*(-18)=9+72=81=9^{2} ;\\\\x{_1}=\dfrac{3-9}{2} =\dfrac{-6}{2} =-3;\\\\x{_2}= \dfrac{3+9}{2} =\dfrac{12}{2} =6.

x= - з не удовлетворяет ОДЗ.

Значит, x=6 - корень уравнения.

0,0(0 оценок)
Ответ:
SchoolWolf
26.03.2021 18:59

\displaystyle\frac{3}{x^2-6x+9}=\frac{1}{x+3} -\frac{6}{9-x^2} \quad\quad _{OD3}:\quad x\neq \pm 3 \\\\\\\frac{3}{(3-x)^2}=\frac{1}{3+x} -\frac{6}{(3-x)(3+x)}

Найдём общий знаменатель дробей:

\displaystyle \frac{3}{(3-x)^2}^{\backslash (3+x)}=\frac{1}{3+x}^{\backslash (3-x)^2} -\frac{6}{(3-x)(3+x)}^{\backslash (3-x)}\\\\\\ \frac{3(3+x)}{(3-x)^2(3+x)}=\frac{(3-x)^2}{(3-x)^2(3+x)} -\frac{6(3-x)}{(3-x)^2(3+x)} \\\\\\ \frac{3(3+x)}{(3-x)^2(3+x)}=\frac{(3-x)^2-6(3-x)}{(3-x)^2(3+x)}

Теперь обе части уравнения мы умножим на их знаменатель:

\displaystyle \frac{3(3+x)}{(3-x)^2(3+x)}=\frac{(3-x)^2-6(3-x)}{(3-x)^2(3+x)}\quad \bigg|\, \times (3-x)^2(3+x) \\\\\\3(3+x)=(3-x)^2-6(3-x)\\\\9+3x=9-6x+x^2-18+6x\\\\x^2-3x-18=0\\\\\left \{ {{x_1+x_2=3} \atop {x_1\times x_2=-18}} \right. \quad\left[ {{x_1=-3} \atop {x_2=6}} \right.

Обязательно вернёмся к ОДЗ (область допустимых значений):

x\neq \pm 3 следовательно x_1 не является корнем уравнения.

ответ:  x=6

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота