1. В ΔАВС по условию M и N - середины сторон АС и ВС, отсюда следует, что МN - является средней линией, а это означает, что МN параллельна АВ и ΔАВС подобен ΔСМN АВ = 2 МN по свойству средней линии 2. Отношение площадей подобных треугольников равно отношению квадратов сходственных сторон MN и AB - сходственные стороны Получаем S₁ - площадь ΔСМN S₂ - площадь Δ АВС S₁ / S₂ = MN² / AB² S₁ /S₂ = MN² / (2MN)² S₁ /S₂ = MN² / 4MN² S₁ /S₂ = 1 / 4 S₂ = 4 S₁
3. А теперь из площади всего ΔАВС вычтем площадь Δ CMN и получим S₃- площадь четырёхугольника АВМN S₃ = S₂ - S₁ S₃ = 4S₁ - S₁ = 3S₁ S₃ = 3 * 89 = 267 ответ: 267
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
